可逆

对角线支配

充分不必要判定

矩阵 $A$ 满足 $\left| a_{i,i} \right| > \displaystyle\sum_{j\neq i} \left| a_{i,j} \right|$

行列式判定

充分必要判定

$\det A \neq 0$

求逆

高斯乔丹消元

$$ \begin{bmatrix} A & I \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} I & A^{-1} \end{bmatrix} $$

运算

• 积の逆 = 逆の倒序积 $$\left( \prod_{i=1}^{n} M_{i} \right)^{-1} = \prod_{i=1}^{n} M_{n-i}^{-1}$$