定义

若 $B=A^{T}$

则 $b_{i,j}=a_{j,i}$

运算

矩阵相关运算

1. 【积&转置】$$(ABC…Z)^{T}=Z^{T}…C^{T}B^{T}A^{T}$$
2. 【逆&转置】$$(A^{-1})^{T}=(A^{T})^{-1}$$

向量相关运算

1. 【内积】$$\vec{x}\cdot \vec{y}=\vec{x}^{T}\vec{y}$$
2. 【外积】$$\vec{x} \times \vec{y}=\vec{x}\vec{y}^{T}$$

混合运算

1. $$A\vec{x}\cdot \vec{y}=\vec{x}\cdot A^{T}\vec{y}$$

特殊矩阵

1. 【对称矩阵】$$S^{T}=S$$
2. 【正交矩阵】$$Q^{T}=Q^{-1}$$
3. 【排序矩阵】$P$ 左乘看行，右乘看列