集合恒等式

名称 恒等式
幂等律 $A \cap A=A$
$A \cup A = A$
交换律
结合律
分配律 $A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)$
$A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$
同一律 $A\cap E=A$
$A\cup \emptyset=A$
零律 $A\cup E=E$
$A\cap \emptyset=\emptyset$
排中律 $A\cup A’=E$
矛盾律 $A\cap A’=\emptyset$
吸收律 $A\cap(A\cup B)=A$
$A\cup(A\cap B)=A$
德摩根律 $A-(B\cup C)=(A-B)\cap (A-C)$
$A-(B\cap C)=(A-B)\cup(A-C)$
$(B\cup C)’=B’\cap C’$
$(B\cap C)’=B’\cup C’$
(因为 $U’\Leftrightarrow E-U$)
双重否定律 $A’’=A$