| 模式 | 公式 |
|---|---|
| 双重否定律 | $A \Leftrightarrow \neg \neg A$ |
| 幂等律 | $A \Leftrightarrow A \land A$ $A \Leftrightarrow A \lor A$ |
| 交换律 | $A \land B \Leftrightarrow B \land A$ $A\lor B \Leftrightarrow B\lor A$ |
| 结合律 | $A\land(B\land C)\Leftrightarrow (A\land B)\land C$ $A \lor (B \lor C)\Leftrightarrow (A \lor B)\lor C$ |
| 分配律 | $A\land(B\lor C)\Leftrightarrow (A\land B)\lor(A\land C)$ $A\lor(B\land C)\Leftrightarrow(A\lor B)\land(B\lor C)$ |
| 德摩根律 | $\neg(A\land B)\Leftrightarrow \neg A\lor \neg B$ $\neg(A\lor B)\Leftrightarrow \neg A\land \neg B$ |
| 吸收律 | $A\land(A\lor B)\Leftrightarrow A$ $A\lor(A \land B)\Leftrightarrow A$ |
| 零律 | $A\lor 1\Leftrightarrow 1$ $A \land 0 \Leftrightarrow 0$ |
| 同一律 | $A \land 1 \Leftrightarrow A$ $A \lor 0 \Leftrightarrow A$ |
| 排中律 | $A \lor \neg A \Leftrightarrow 1$ |
| 矛盾律 | $A \land \neg A \Leftrightarrow 0$ |
| 蕴含等值式 | $A\to B \Leftrightarrow \neg A \lor B$ |
| 等价等值式 | $A\leftrightarrow B \Leftrightarrow (A\to B)\land(B\to A)$ |
| 假言易位 (逆否命题) | $A\to B \Leftrightarrow \neg B \to \neg A$ |
| 假言推理 | $A\land(A\to B)\Leftrightarrow B$ |
| 等价否定等值式 | $A \leftrightarrow B \Leftrightarrow \neg A \leftrightarrow \neg B$ |
| 归谬论 | $(A\to B)\land(A\to \neg B) \Leftrightarrow \neg A$ |
| 消解律/ 消解法 | $(A\lor C)\land(B\lor \neg C)\Leftrightarrow A \lor B$ |