已知

• $m$ $:=$ $\left| \left{ a, 2a, \dots \frac{p-1}{2}a \right} > \frac{p}{2} \ \mathrm{mod} , p \right|$

则

• $\left( \frac{a}{p} \right)=(-1)^{m}$

aka

$$ T(q,p)=\sum_{h=1}^{\frac{p-1}{2}} \left[\frac{q \cdot h}{p}\right] $$

$$ \left(\frac{q}{p}\right)=(-1)^{T(p,q)} $$