定义

连通区域

连通区域分为：

• 单连通区域
• 多连通区域

正向约定

规定第二型曲线正向 $:=$ 曲线左侧是曲线围成的连通区域 (跟生活中跑步跑道的正向一致)

格林公式

已知：

• $P(x,y)$ 和 $Q(x,y)$ 在 有界闭区域$D$ 有连续一阶偏导
• $D$ 的边界 $L$ 逐段光滑

则 $$ \oint_{L+}P,dx+Q,dy=\iint_{D}\left( \frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y} \right),dx,dy $$