无条件极值

1. 必要条件 $$f’{x}(x{0},y_{0})=f’{y}(x{0},y_{0})=0$$
2. 充分条件 记 $$\left{\begin{align}f_{xx} & =A \ f_{xy} & =B \ f_{yy} & =C \end{align}\right.$$ 则 $\Delta=B^{2}-AC$
   • $>0$ $\Rightarrow$ 极值
     • $A>0$ $\Rightarrow$ 极小值
     • $A<0$ $\Rightarrow$ 极大值
   • $<0$ $\Rightarrow$ 非极值
   • $=0$ $\Rightarrow$ 方法失效

条件极值

拉格朗日乘数法！！