线性性质

其他行不变，关于任意一行呈线性性质

乘法换序

$$ \det\left(A \cdot B\right)=\det A\cdot \det B $$

三角简算

如果 $A$ 是三角矩形 ($\in L$ 或者 $\in U$) 则 $$\det A=\prod_{i=1}^{n} a_{i,i}$$

消元不变

对一行减去另一行乘系数，$\det A$ 不变

换序变号

行交换使得 $\det A’=-\det A$

转置不变

$$ \det A^{T}=\det A $$