观察量
- 样本均值 $$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum X_{i}$$
- 样本方差 ⭐️ $$S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum(X-\bar{X})^{2}=\frac{\sum X^{2}-n\bar{X}^{2}}{n-1}$$ 分母是 $n-1$ !!! 原因是为了无偏性
- 样本标准差 $$S=\sqrt{ S^{2} }$$
- 样本 $k$ 阶原点矩 $$A_{k}=\frac{1}{n}\sum X_{i}^{k}$$
关键注意等式
$$A_{2}-A_{1}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (X_{i}-\bar{X})^{2}$$
- 样本 $k$ 阶中心矩 $$B_{k}=\frac{1}{n}\sum(X_{i}-\bar{X})^{k}$$