一位加法器

半加器

不考虑来自低位的进位

• 输出
  • $S :=$ 本位
  • $CO :=$ 向高位进位
• 操作 $$(A+B){2}=(\overline{CO,S}){2}$$
• 逻辑函数 $$\left{ \begin{align} S & =A’B+AB’=A\oplus B \ CO & =AB \end{align} \right. $$

全加器

考虑来自低位的进位

• 输入
  • $CI:=$ 低位进位
  • $A,B:=$ 操作数
• 输出
  • $S :=$ 本位
  • $CO :=$ 向高位进位
• 操作 $$(A+B+CI){2}=(\overline{CO,S}){2}$$

多位加法器

必须采用 全加器 作为子元件

串行进位加法器

• 操作
  1. 从低位到高位依次串联 全加器
  2. $CO_{k-1}\to CI_{k}$
• 优点
  • 运用 代入定理 ，复用性高
• 缺点
  • 速度慢

超前进位加法器

aka 快速进位加法器